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八年级数学期末试卷
2013——2014学年度下期期末考试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是………………………………………【 】 A． B． C． D．2.人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为………………【 】A． B. C. D.3.如果关于x的一次函数的图角经过第一、三、四象限，则K的取值范围【 】A. k＞0 B. k ＜0 C. 0 ＜k ＜1 D.k＞14.小明学了利用勾股定理在数轴上做一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径做弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上………………………【 】A．2和3之间 B.3和4之间 C。4和5之间 D。5和6之间第4题第5题5．如图是一株美丽的勾股树，其中所的的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。若正方形A、B、C、D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是…………【 】.A．13 B．26 C．47 D．946.给出下列命题：①数据3、4、4、5中，4和5都是众数；②数据5、4、4、6的中位数是4.5；③若数据3、4、5、6、a的平均数为4，则a=1则其中正确的人数是………………【 】A.0个. B. 1个. C. 2个. D.3个.7.过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B该一次函数的解析式是【 】A. B. C. D.8.函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为……【 】A． x＞ B．x＜3 C．x＜ D．x＞3二、填空题（每小题3分，共24分）9.若二次根式有意义，则x的取值范围是_________10.计算：=_______________11.数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是_______________ 12.两个面积分别为64和49的正方形如图位置摆放，则在两个正方形上分别选取的两个顶点A、C之间的线段AC的长度是__________13.如图所长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线EF分别交AD，BC于点E,F，则图中阴影部分的面积是___________14.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：选手 甲 乙 丙 丁平均数（环） 9.2 9.2 9.2 9.2方差（环2） 0.035 0.015 0.025 0.027则这四人中成绩发挥最稳定的是__________15.如图，点E为边长是2的正方形ABCD的边AD的中点，P为对角线BD上一个动点，点P在运动过程中PA+PE的最小值为______________16.如图所示，将矩形ABCD折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，若AD=9，AB=3，则四边形BFDE的周长为_____________三解答题17.（8分）计算：18.（10分）如图所示单位长度为1的正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上。（1）求四边形ABCD的面积；（2）指出∠ABC的度数，并说明理由。19.（10分）如图，□ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．（1）求证：△AOE≌△COF；、（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．、20.（10分）某学校积极开展阳光体育活动，组织了八年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对八年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）求出八年级（1）班学生人数；（2）补全两个统计图；（3）求出扇形统计图中3次的圆心角的度数；（4）若八年级有学生200人，估计投中次数在2次以上（包括2次）的人数．21.（10分）如图，长方形AOCB中，点O在平面直角坐标系的原点上，OC、OA分别在x轴、y轴上，且OC=8，OA=10，在线段AB上找一点D，沿OD折叠，点A恰好落在BC上的点E处，求点D和点E 的坐标。22. （10分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。 （2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？23.（12分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表调出地调入地甲 乙 总计A x14B14总计 15 13 28⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）
需要八年级下的科学、数学的期末试题（附答案）
（其它合理的均给分）32、氧气 二氧化碳33、（1）试管（2）防止水倒流，试管炸裂（3）太快 （4）预先在瓶子中装一些水或沙子34、大 上 下 向下排空气35、避免这部分叶子被光照 变蓝色 呈棕色 光合作用需要光照（其它合理的均给分）36、B C37、植物对SO2的抗性越强 甲38、（1）a、b (2) b、c (3) d三、分析计算题（每小题5分，共10分）39、（1）混合物 1分（2）元素 1分（3）59℅ 2分（4） 1分40、（1）略 2分（2）170克 3分第二学期八年级数学期末检测试卷（考试时间100分钟，满分100分+20分） 一、 填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1. 直线y=4x–1与直线y=4x+2的位置关系是__________.2. 一次函数 的图象与 轴的交点为__________.3. 一次函数 中， 随着 的增大而___________.4. 方程 的根是 .5. 如果关于 的方程 没有实数根，那么 的取值范围是__________.6. 一元二次方程 的两根的积是_________.7. 二次函数 的图象的对称轴是_______________.8. 点A(2,–3)与B(–3, 9)之间的距离AB=_____________.9. 通过两定点A、B的圆的圆心的轨迹是_____________________.10. 在△ABC中，点D在BC边上，BD=4，CD=6，那么S△ABD：S△ACD=___________.11. 在四边形ABCD中, AB=CD, 要使四边形ABCD是平行四边形, 只须添加一个条件, 这个条件可以是______________(只要填写一种情况).12. 在Rt△ABC中，∠C=90º，AB=5，AC=4，△ABC绕点A旋转后点C落在AB边上，点B落在点B’，那么BB’的长为¬_____________.二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）【每小题只有一个正确答案,将代号填入括号内】13. 关于x的一元二次方程 的根的情况是……………………（ ） （A）没有实数根; （B）有两个相等的实数根; （C）有两个不相等的实数根; （D）不能确定的．14. 二次函数 的图象不经过………………………………………………( ) (A) 第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限．15. 以下列长度的三条线段为边不能组成直角三角形的是………………………（ ）（A）2、3、4； （B）2、3、 ； （C）3、4、5； （D）3、4、 .16. 下列命题中，真命题是…………………………………………………………（ ）（A） 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；（B） 对角线互相垂直且相等的四边形是矩形；（C） 对角线互相平分且相等的四边形是菱形；（D） 对角线互相平分且相等的四边形是矩形.三、（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）17. 解关于x的方程: (1) ; (2) . 18. 二次函数 的图象经过点（0,–6）、（3，0），求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标.19. 已知二次项系数为1的一元二次方程的两个根为 、 ，且满足 , 求这个一元二次方程.20. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC，CF⊥BD, 垂足分别为E、F．求证: BE=CF．四、（本大题共4小题，每小题7分，满分28分）21. 如图，四边形ABCD是矩形，△EAD是等腰直角三角形，△EBC是等边三角形. 已知AE=DE=2，求AB的长.22. 如图，在一张三角形的纸片ABC中，已知∠C=90º，∠A=30º, AB=10. 将△ABC纸片折叠后使其中的两个顶点能够互相重合，请画出与说明折痕的各种可能的位置，并求出每条折痕的长.23. 分别写出一个一次函数和一个二次函数使它们都满足以下的条件：当自变量 的值取–3时，函数 的值为正数，而当 的值为–1、2时， 的值均为负数. 并分别说明你所写出的函数符合上述条件.24. 如图，二次函数 的图象与 轴的负半轴相交于A、B两点（点A在左侧），一次函数 的图象经过点B，与 轴相交于点C．（1） 求A、B两点的坐标（可用 的代数式表示）；（2） 如果□ABCD的顶点D在上述二次函数的图象上，求 的值．五、附加题（本大题供学有余力学生选做，共2小题，每小题10分，满分20分）25. 如图，△ABC中，∠ABC=90°, E为AC的中点．操作：过点C作BE的垂线, 过点A作BE的平行线，两直线相交于点D，在AD的延长线上截取DF=BE．连结EF、BD. (1) 试判断EF与BD之间具有怎样的关系? 并证明你所得的结论． （2）如果AF=13，CD=6，求AC的长.26. 已知直角梯形ABCD的腰AB在 轴的正半轴上，CD在第一象限，AD//BC，AD⊥ 轴，E、F分别是AB、CD的中点． (1) 如图1，抛物线 经过C、D两点，且与EF相交于点G，如果点A、B的横坐标分别为1、3，求线段FG的长；(2) 如图2，抛物线 （ 经过C、D两点，且与EF相交于点G，如果点A、B的横坐标分别为 、 ，求线段FG的长．2005学年度第二学期八年级数学期末检测试卷参考答案及评分意见 2006.6一、填空题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）1． 互相平行； 2．（2，0）； 3．减小； 4． ； 5． ； 6．– ； 7． 轴； 8．13； 9．AB的垂直平分线； 10．2∶3； 11．AB//CD、AD=BC、∠B+∠C=180º等； 12． ．二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）13．C； 14．C； 15．A； 16．D．三、（本大题共4小题，每小题6分，满分24分）17．解：（1） …（1分）= …（1分）= ．……（1分） （2） ……（1分） ………（1分） ……………………………………………………………（1分）18．解：由题意得 …………（1分）解得 …………（1分） ∴这个二次函数的解析式是 ．………………（1分） …（1分） =2 ．…（1分） ∴它的图象的顶点坐标是（1，–8）．………………（1分）19．解：∵ ，∴ ，（2分）∴ ，（2分）∴这个一元二次方程为 ，或 （2分）20．证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AC=BD，（1分）OB= ．（1分）∴OB=OC．…（1分）∵BE⊥AC，CF⊥BD，∴∠BEO=∠CFO=90º．…（1分）又∵∠BOE=∠COF，∴△BOE≌△COF．…（1分）∴BE=CF．…（1分）四、（本大题共4小题，每小题7分，满分28分）21．解：过点E作EF⊥BC，交AD于G，垂足为F． …………………（1分）∵四边形ABCD是矩形，∴AD //BC，∴EG⊥AD．…………………（1分）∵△EAC是等腰直角三角形，EA=ED=2，∴AG=GD，AD= ． ………………（1分）∴EG= ．……………………………………………………（1分）∵EB=EC=BC=AD=2 ，∴BF= ，………………………（1分）∴EF= ．…………………………………（1分）∴AB=GF=EF–EG= ．………………………………………（1分）22．解：折痕可能位置为△ABC的中位线DE、DF及AB边的垂直平分线与AC的交点G与AB的中点D之间的线段（只要说明中点、垂直）（图形+说明每条1分）在Rt△ABC中，∵∠C=90º，∠A=30º, AB=10，∴BC=5，AC= …（1分）DE= ，(1分)DF= ．(1分)设DG= ，∵DG⊥AD，∴AC= ， ，DG= ．……（1分）23．解：一次函数解析式可以是 等．………………（2分） ∵当 时， ；当 时， ；当 时， ． ∴ 符合条件．（2分）二次函数解析式可以是 等．………………（2分） ∵当 时， ；当 时， ；当 时， ．∴ 符合条件．…………………………（1分）24．解：（1）当 时， ， ．…（1分）∴A（ ，0），B（ ，0）．…（1分）（2）∵一次函数 的图象经过点B，∴ ，∴ ．…………（1分）∴点C（0， ）．………………（1分）∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD//AB,CD=AB=4,∴D（–4, ）.…（1分）∵点D在二次函数的图象上,∴ , , .………(1分) 其中 不符合题意, ∴ 的值为8. ……（1分）五、附加题（本大题供学有余力学生选做，共2小题，每小题10分，满分20分）25．解：（图形1分）如图,（1）EF与BD互相垂直平分．…（1分）证明如下：连结DE、BF，∵BE //DF，∴四边形BEDF是平行四边形．……（1分）∵CD⊥BE，∴CD⊥AD，∵∠ABC=90º，E为AC的中点，∴BE=DE= ，……………………（1分）∴四边形BEDF是菱形．……………（1分）∴EF与BD互相垂直平分． （2）设DF=BE= ，则AC=2 ，AD=AF–DF=13– ．……………………（1分）在Rt△ACD中，∵ ，（1分）∴ ．…（1分） ……（1分）∴AC=10．…………（1分）26．解：∵EF是直角梯形ABCD的中位线，∴EF//AD//BC，EF= ．∵AD⊥ 轴，∴EF⊥ 轴，BC⊥ 轴．……………………………………（1分）（1）∵A、B的横坐标分别为1、3，∴点E的横坐标为2．∴点D、G、E的横坐标分别为1、2、3. ……………………………………(1分) ∵抛物线 经过点D、G、 C，∴AD= ，EG=3，BC= ．……（1分）∴EF= = ．………（1分）∴FG=EF–EG= ．………（1分）（2）∵A、B的横坐标分别为 、 ，∴点E的横坐标为 ．∴点D、G、E的横坐标分别为 、 、 . ……… (1分)∵抛物线 经过点D、G、C，∴ , , ………（1分） ∴EF= = ．………（2分）∴FG=EF–EG= – = ．…（1分）
数学练习册八年级下册第31页第12题
解：设小水管的注水速度是X立方米，大水管的注水速度是4X立方米，根据题意得：( 1/2V)/X+(1/2V)/4X=t(2V)/4X+(1/2V)/4X=t2.5V/(4X)=tX=5V/(8t)∴4X=5V/(2t)所以小水管的注水速度是5V/(8t)立方米，大水管的注水速度是5V/(2t)立方米注：小水管和大水管的速度比其实就是它们的截面积比 。即圆的面积之比：1：4
北师大版八年级数学下册期末试题
（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式； （2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？ （3）分别求出出当t为何值时，① PD＝PQ，② DQ＝PQ ？
